5 snabba matematiska tekniker för barn

Vi lever omgivna av siffror och siffrorna finns med i våra liv redan från barndomen. Redan innan de börjar skolan måste barnen lära sig att addera och subtrahera och att lösa enkla aritmetiska uttryck. De lär sig multiplikationstabellen och går vidare till mer avancerade matematiska uppgifter.

Om man lär sig snabb mental aritmetik som barn blir senare studier i skolan och många saker i vuxenlivet mycket effektivare.

Räkneteknik baserad på Glen Doman-metoden

Tekniken innebär att man lär ut räknefärdigheter från tidig ålder. En vuxen kommer mentalt att associera ordet ”tre” med motsvarande nummer, medan ett barn är mer benägen att tänka i termer av föremål. I sitt sinne kommer han att föreställa sig tre prickar, tre persikor eller plommon, men inte bilden av själva talet, vilket innebär att talet ”tre”. På denna grund byggde Doman sin metod. Tekniken gör det möjligt för det unga barnet att lära sig med verkligt material snarare än abstrakta saker. Denna metod ger barnet en möjlighet att lära sig att räkna utan att räkna. Att få en klar uppfattning om de grundläggande operationerna i matematik och att entydigt kunna identifiera antalet saker i en bild.

Man lär sig räkna med hjälp av denna teknik genom att använda 100 kort, 27 x 27 centimeter stora, som föreställer kaotiskt arrangerade röda prickar med en diameter på högst 2 centimeter.

Metoden har följande sekvens:

1. Undervisningen enligt denna metod börjar med att introducera begreppen ”mycket” och ”lite” i barnets sinne, med en övergång till en förståelse av begreppet ”mängd” och en ytterligare övergång till ”ekvationer”.

2. När barnet har uppnått fysisk förståelse för begreppet tal börjar det lära sig att lösa enkla aritmetiska exempel.

3. Det är först då som denna metod innebär att man lär sig att grafera, dvs.. att abstrahera siffror som siffror.

4. Domanmetoden avslutas med en övergång till att lösa ekvationer i ”numeriskt format”.

Till exempel introduceras de grundläggande matematiska operationerna i denna metod – addition och subtraktion görs med hjälp av punkter. Till exempel när man subtraherar 3 från 5, när man tillkännager åtgärden ”fem minus tre är lika med två”, får barnet visa de korrekta korten med fem prickar, med ”minus”-tecknet, tre prickar, ”lika”-tecknet, två prickar.

Nackdelarna med metoden är att den är mycket statisk, vilket kräver mycket tid av barnet för att befästa materialet i huvudet med regelbunden övning. De färdigheter som lärs ut enbart genom denna metod är inte tillräckligt stabila.

Leushina A. Leushinas räkneteknik..

Tekniken består av en gradvis utveckling av räkneförmåga hos ett barn från 2 års ålder. Totalt finns det sex sådana etapper:

1. Barn lär sig att dela upp en obestämd mängd i separata fragment och att göra en mängd av dessa fragment. Detta inledande skede av inlärningen formar barnets uppfattning om begreppen ”många” och ”ett”.

2. Vid 4 års ålder uppmuntras barnen med hjälp av denna teknik att bilda sina tankar genom att jämföra olika föremål. I detta skede lär sig barnet betydelsen av ”mindre än”, ”mer än” och ”lika mycket som”.

3. Vid 5 års ålder lär sig barnen genom att lära sig principen om talbildning genom att jämföra mängder, lära sig talens namn och hur de representeras grafiskt. Tekniken får barnen att inse att det sista talet i räkneprocessen är resultatet.

4. Under förskoleåret lär sig barnet begreppet sammansättning av tal som består av enheter, begreppet tal som gränsar till varandra i en naturlig talserie och begreppet ”mer än – mindre än” mellan två tal.

5. I förskolegruppen kan barnet med hjälp av denna teknik lära sig att räkna i grupper och par. Barnen utvecklar en förståelse för tal som relationer.

6. Grundskola – Grundläggande färdigheter för att lära sig decimalsystemets värden.

Genom att tillämpa den här tekniken kan barnet snabbt lära sig räkna med enkla mentala aritmetiska operationer, även i grundskolan.

Tekniker för att lära sig att räkna från kunskap och färdigheter för att arbeta i sinnet av siffrornas sammansättning

Teknikerna kan läras ut från början av skolåldern. Tekniken innefattar metoder som gör att barnet kan lära sig att sätta ihop tal genom att använda tabeller eller genom att verbalt upprepa dem.

Tekniken utgår från att barn som behärskar och har en tydlig uppfattning om talens sammansättning i sina huvuden har bättre förutsättningar att utföra addition och subtraktion i sina huvuden. När man till exempel löser uttrycket ”4 + 3” kommer ett barn som har goda kunskaper om talsammansättning att minnas att siffrorna 4 och 3 hör samman med sammansättningen av talet 7.En svaghet i tekniken är fortfarande frågan om memorering som kan orsaka svårigheter för barn med ett egocentriskt eller, enklare, kreativt sätt att tänka. Mer om olika typer av tänkande finns i A. av Kurpatov i sin bok.

Undervisning i räknekunskap genom att dela upp den grundläggande färdigheten i dess beståndsdelar och öva dem var för sig

Den mentala aritmetiken är en liknande färdighet som till exempel cykling, snabbläsning eller gitarrspel. För att lära sig denna färdighet måste den delas upp i sina beståndsdelar och varje del måste tränas separat. Tekniken är utformad för att användas från förskole- till grundskoleåldern.

Ett grundläggande element och en förutsättning för snabb räkning är förmågan att arbeta perfekt med siffror. Det finns ett antal övningar för detta ändamål, genom att öva på detta element lär sig barnet följande. Övningarna är grundläggande och svårighetsgraden bör anpassas av den vuxna instruktören till elevens nivå och ålder.

Övningen ”Nämn nummer som har ett nummer i sig…”

Till exempel – tal från 1 till 40 som har siffran 2. När du gör denna övning måste barnet visualisera varje nummer i sitt huvud och ljuda ut det. Om han eller hon gör ett misstag säger läraren till barnet vilken siffra han eller hon missade och eleven måste tänka tillbaka och komma ihåg var den missade siffran ligger. En vuxen bör ge en uppgift med olika siffror och i olika intervall. Den här övningen tränar både förmågan att visualisera en talserie för sig själv och förmågan att arbeta med tal.

Övning ”Gör en utveckling i ditt sinne”

Om eleven befinner sig på grundskolenivå är progressionen antingen addition eller subtraktion. En vuxen ger ett råttal och ett progressionssteg, t.ex. ”nummer 3, progressionssteg 2, addition” och barnet börjar från 3 och lägger till 2 till varje successivt resultat. Om det är ett exempel på subtraktion, låt oss säga ”nummer 50, steg 3, subtraktion” och barnet börjar subtrahera 3 i huvudet, med utgångspunkt från 50 och nedåt. Den här övningen är utmärkt för att utveckla färdigheter i addition och subtraktion. För äldre årskurser är det lika användbart att leda en progression med multiplikation och division enligt samma princip.

Övning ”Hitta ett tal från… till…..”

För den här övningen används en Schulte-tabell för yngre elever. Det ser ut ungefär så här:

7	3	9	6	20
11	4	14	18	8
5	13	10	25	16
21	2	23	12	22
24	15	19	17	1

Barnet ombeds att titta på siffrorna på den, till exempel – från 1 till 15. Denna övning, trots sin uppenbara lätthet, gör det möjligt att effektivt träna hjärnan på att arbeta med siffror och snabbt visualisera dem för sig själv.

En övning i att lösa elementära exempel

Ett allvarligt pedagogiskt misstag idag är att barnen inte får tillräckligt med tid för att öva på att lösa elementära räkneexempel med ensiffriga tal, t.ex

1. 2-1=

2. 3+2=

3. 4-1=

4. 3-2=

I skolan är det vanligt att man hoppar över räknegrunderna i den elementära aritmetiken till inom 10 och går vidare till större tal. Denna brist bör korrigeras genom att utmana barnet att lösa så många enkla exempel som möjligt för att uppnå automatik i denna del av räkneförmågan.

En viktig punkt när man löser exempel är att arbeta med misstag. Om något av exemplen under lösningen av flera dussin liknande exempel har lösts felaktigt, ska de skrivas ut och lösas separat. Detta hjälper dem att snabbare få lösningen och räkningen att bli ”automatisk”.

För att öva och behärska denna färdighet rekommenderas det att använda ”Notepad – Simulator” som läromedel. Inte för mental aritmetik, en för att utveckla färdigheter i addition och subtraktion och en för multiplikation och division, av Shamil Akhmadulin.

Tekniker för beräkning i mental aritmetik

Å ena sidan är tillämpningen av metoder för mental aritmetik otvetydigt överraskande i sina resultat. Att behärska räknandet bygger här på användningen av en abakus. Alla räknestekniker är inriktade på dem:

1. Det första steget bygger på det faktum att barnet lär sig addition och subtraktion genom att flytta knogarna och räkna;

2. Att göra samma räkneaktiviteter ur minnet, bara genom att föreställa sig dem.

Skaparna av metoden använde tekniken för att tvinga neurala kopplingar i barnets hjärna utan hänvisning till de faktiska uppgifterna i matematikens abstrakta logik, vilket begränsar barnets idé om att räkna föremål till abacusräkningens ben. Effekten är inte dålig, om inte värre – barnen kan utföra sammansatta matematiska operationer även med sexsiffriga tal. De som har tagit fram tekniken hävdar att den bygger på att utveckla barns logiska och kreativa tänkande.

Detta kan dock ifrågasättas. Förutom de höga kostnaderna och den långa tiden för utbildning i mental aritmetik misslyckas barnen i vissa fall med att förstå betydelsen av siffror och objekt i den verkliga världen. Och medan ett elementärt fel i ett exempel på ett tre- eller tvåsiffrigt tal är omedelbart uppenbart för en elev i klassisk aritmetik, kanske en elev i mental aritmetik inte ens märker det.

Fördelen med automatisk mental beräkning i ”räkneläge” bör vägas mot den verkliga förståelsen av vad och vilka handlingar som är involverade i dessa operationer med hänvisning till verkliga objekt. Annars blir mer komplicerade delar av matematiken som bygger på objekt med abstrakta värden en stötesten för en person som behärskar mental aritmetik på nivån för undermedvetet beslutsfattande.

Hur du ska gå tillväga för att lära dig snabbare räknestekniker

För barn som är för unga är det bättre att börja med Domans och Leushinas tekniker, som kan harmonisera och komplettera varandra om läraren själv förstår kärnan i deras metoder.

Äldre barn bör få grundläggande begrepp som bygger på traditionella metoder för att lära sig räkna, och först när man har försäkrat sig om att barnet har lärt sig att relatera verkliga föremål till abstrakta matematiska talbegrepp och handlingar med dem, kan han/hon försöka sig på mental aritmetik. Återigen, en avvägning av om beslutet är rimligt och om det är nödvändigt för barnet.

Denna artikel är baserad på böcker: ”Glenn Domans metod för tidig utveckling”. Från 0 till 4 år”, A. Leushina. . ”Bildning av elementära matematiska idéer”, Shamil Akhmadulin ”Notebook – simulator”. Inte mental aritmetik, A. Kurpatov ”Trinity. Be More Than Yourself” och material från lärarnas arbete och pedagogiska metoder hos personalen på Solnyshko barnhem i Kazakstan.